Il metodo Montecarlo (più esattamente Monte Carlo) è una tecnica di analisi statistica che consente di valutare diversi scenari calcolando la probabilità e la magnitudo dei rischi.
Il metodo Montecarlo è una tecnica di analisi statistica computerizzata che consente di valutare il rischio a vantaggio di un processo decisionale. Il metodo Montecarlo occupa un posto di rilievo tra i metodi di simulazione stocastica e si abbina perfettamente alla simulazione dinamica, resa possibile da elaboratori sempre più veloci.
Questa tecnica è usata in molti settori:
- Finanza
- Assicurazioni
- Energia
- Petrolio e gas
- Manufacturing
- Ingegneria
- R&D
- Project Management
- Trasporti
- Ambiente.
Il metodo Montecarlo, all’interno di un modello di calcolo, definisce una distribuzione probabilistica per ciascun parametro caratterizzato da un’intrinseca aleatorietà.
Il calcolo viene eseguito con molte migliaia di iterazioni, ciascuna delle quali riproduce il risultato corrispondente ad un insieme di valori dei parametri, oscillanti in modo casuale nell’intervallo di analisi probabilistica definito per ciascuno di essi.
Il metodo Montecarlo può essere usato per stimare la probabilità che il progetto ripaghi il debito o che assicuri una determinata redditività agli azionisti.
Grazie ai fogli di calcolo, che attualmente sono in grado di immagazzinare una grande quantità di dati, è possibile utilizzare con facilità il Montecarlo nel lavoro di analisi di tutti i giorni.
La simulazione Montecarlo permette di tenere conto del rischio in un processo decisionale attraverso un’analisi quantitativa.
E ‘stato usato per la prima volta dagli scienziati durante la seconda guerra mondiale, in relazione con lo sviluppo di armi nucleari. Il metodo Monte Carlo, che sfrutta le metodologie classiche del calcolo numerico, definisce una distribuzione di probabilità per ogni parametro del modello predittivo. Ciascuno di questi parametri è caratterizzato da un’incertezza intrinseca.
La distribuzione di probabilità più utilizzata per descrivere l’incertezza è quella triangolare, grazie alla sua facilità di applicazione e precisione in un ampio numero di casi.
Altre curve di distribuzione sono:
- normale (è la curva di Gauss, usata tipicamente per i tassi di inflazione e per i prezzi delle materie prime)
- continua uniforme (probabilità uniforme di valori all’interno di un determinato intervallo)
- discreta (probabilità distribuita su un numero discreto di valori).
Durante una simulazione Montecarlo, il calcolo viene effettuato in migliaia di iterazioni, utilizzando ogni volta un diverso insieme di valori casuali dalla funzione di probabilità.
Il metodo Montecarlo è probabilmente il miglior modello quantitativo impiegabile per analizzare diversi scenari e per eseguire una analisi di sensitività, grazie al suo approccio probabilistico, ed è molto utile nell’esecuzione di studi di fattibilità.
Alcuni esempi di impiego del metodo Montecarlo (MC) in svariate applicazioni sono disponibili nelle seguenti pagine:
- Monte Carlo Simulation (NASA)
- Stochastic evaluation of petroleum investment projects using Monte Carlo Simulation
- Methodology of risk analysis by Monte Carlo Method applied to power generation with renewable energy
- Montecarlo simulation (MCS)
- An overview of Montecarlo methods
Come applicare il metodo Montecarlo
Ecco alcuni suggerimenti per risolvere con successo un problema di calcolo numerico con il metodo Montecarlo:
- strutturare il modello avendo cura, laddove necessario, di eseguire un’analisi dimensionale
- validare il modello mettendo a punto i parametri impiegati, in modo tale da minimizzare gli scostamenti tra dati empirici e dati previsionali
- definire il profilo di probabilità applicabile a ciascuna variabile di input
- risolvere eventuali problemi di convergenza
- associare a ciascuna variabile il profilo di probabilità prescelto (triangolare, normale, continua uniforme, discreta)
- eseguire test su un numero ridotto di iterazioni per verificare la capacità del modello di simulare ampie oscillazioni delle variabili
- risolvere eventuali problemi di convergenza del calcolo
- interpretare i risultati ed apportare le necessarie modifiche
- ripetere il ciclo di messa a punto finché i risultati non raggiungono una buona affidabilità.